电主轴具有结构紧凑、重量轻、惯性小、振动小、噪声低、响应快、转速高、功率大等优点而成为高速数控机床的关键功能部件。对电主轴来说,重要控制目标是转矩，转矩脉动小，转矩的控制就好，输出良好的转速，系统控制就好。但由于电主轴齿槽效应、加工工艺等固有原因及直接转矩控制(Direct torque control，DTC)下逆变器等控制器件所产生的转矩脉动不能被消除，所以只能尽可能减弱它。其中，DTC多边形磁链控制方式所产生的转矩脉动可以通过智能算法改善某个或某些控制参数对其进行抑制。DTC 具有简单和高效等优点，采用电压积分法估计定子磁链时，唯一用到的电主轴参数就是定子电阻。DTC 自身也存在着很大的缺点，即在估算磁链时会忽略定子电阻的变化，这将使电主轴在稳态运行中存在较大的转矩脉动。电主轴在运行过程中定子电阻是不断变化且难以测量的，要想使用 DTC 对电主轴进行控制，则需要采用行之有效的方法对定子电阻进行辨识。电主轴 DTC 系统中电压矢量会作用于整个控制周期，其结果会不可避免的产生转矩脉动，这需要通过减少定子磁链误差、调节电压矢量作用时间来减弱转矩脉动。DTC中对定子电阻在线辨识来准确估算出定子磁链，并以转矩脉动最小(Torque ripple minimum pulse width modulation，TRMPWM)为导向，在一个控制周期内对非零电压矢量的作用时间进行进一步的优化，最终实现抑制转矩脉动的目的。最近几年，出现了一种新型的基于群体智能优化算法—生物地理学优化算法(Biogeography optimization，BBO)。BBO 算法是大量个体行为聚合为群体行为，共享群体的信息来达到寻优的目的。本文基于电主轴 DTC 系统性能分析的基础上提出了使用 BBO 算法对定子电阻进行在线辨识以提高其精准度，并以转矩脉动最小为目标，利用 BBO 算法优化电压矢量实现对电主轴转矩脉动的抑制。

BBO 算法主要特点是通过个体间竞争协作去求解相对复杂的优化组合问题，相比其他智能算法，它能更准更快获得全局最优解。因此，对定子电阻在线辨识和优化 TRMPWM 中电压矢量作用时间能充分利用 BBO 算法的优点。

BBO算法

BBO 算法具有较强的开发能力，在迭代过程中，BBO 采用迁移算子充分共享优良个体的特征，提高整体性能。而且 BBO 算法可以根据个体的适应度指数(Habitat suitability index，HSI)去调整变异概率，自适应地引导个体去变异，为种群提供更多的特征，这将利于发现优良个体。在实际优化过程中，BBO 算法是基于概率选择的随机搜索策略，因此 BBO 具有很好地鲁棒性与推广性。BBO 算法的流程步骤见表 2。

表 2 生物地理学优化算法

BBO 算法流程

随机产生初始种群 ps；

计算种群中解(HSI)；

While 不满足终止条件

{

将所有的解，按照 HSI 由小到大进行排列；

得到种群中每个解的 s；

计算每个解的 λs和 μs；

利用迁移算子调整种群；

利用变异算子对种群的解进行变异操作；

利用清算算子清除相同解。

}

(1) 迁移算子：用解替换共享栖息地信息，改善 HSI。

(2) 变异算子：用变异方法获得新的解替代原始解。

(3) 清除算子：在 BBO 算法的迭代中，当出现相同解时，需要一个随机解取代其中的一个相同解，这样可以保证种群中解的更新是有效的。

改进型 BBO 算法

电主轴定子电阻辨识误差和电压矢量作用时间偏差将会导致转矩脉动。针对此问题，对BBO 算法进行改进以适用于电主轴控制系统。定子电阻和非零电压矢量作用时间的初始值，影响到 BBO 算法的探索能力和收敛速度，使用 BP 神经网络模型对其优化。BBO 算法还通过BP 神经网络模型对算法中的概率值进行优化，能获得更好的收敛速度。

图1为改进型BBO 算法，迁移模块中使用余弦曲线替代比例曲线、引入了差分进化算法的变异策略来改进迁移算子，变异模块中采用 Cauchy 变异算子作为改进的变异算子，扰动模型中对前半种群进行扰动，提高算法的全局搜索能力。

图 1 改进型 BBO 算法

改进后的 BBO 算法的特点如下。

(1) 迁移算子：引入差分进化算法变异策略，使BBO算法既保持了原有开发能力，又提高了BBO算法的探索能力。

(2) 变异算子：增加 Cauchy 变异算子，提高BBO 算法收敛速度和解的精度以增强其开发能力。

(3) 扰动算子：在优良解附近进行扰动，防止出现解的同质化。

改进型 BBO 下转矩脉动抑制策略

基于改进型 BBO 算法提高定子磁链的辨识精度，可减少因定子电阻辨识误差而产生的转矩脉动；以电主轴转矩脉动极小为目标，通过合理分配非零电压矢量作用时间和零电压矢量作用时间，在不增加系统复杂性且不改变定子磁链控制性能的情况下，实现抑制电主轴转矩脉动的目的。图 2 为改进型 BBO 算法抑制转矩脉动策略，该策略使用已有数据计算出定子电阻和电压矢量作用时间的初值，基于改进 BBO 算法优化 TRMPWM 模型的输入值使电主轴输出转矩脉动最小。

 图 2 改进型 BBO 算法抑制转矩脉动策略